ZENBAKIKUNTZA-SISTEMAK HISTORIAN ZEHAR

Gizakiok bitxiak gara eta inguratzen gaituen ingurumenera moldatzeko beharrak jakin-min hori pizten du. Hau da gizakiari eragin zion arrazoi nagusietako bat zenbaketaren lehen urratsak emateko.

Gizakiak zenbatzen hasi zirenean, behatzak, markak, soka bateko korapiloak eta beste forma batzuk erabili zituzten zenbaki batetik hurrengora pasatzeko. Baina kantitatea hazi ahala sistema praktikoagoa beharrezko egiten da.

Duela 5000 urtetik zibilizazio gehienek unitateetan, hamarrekoetan, ehunekoetan, etab. zenbatzen dute, hau da, gaur egun egiten jarraitzen dugun forma berean. Ia erabilitako sistema guztiek zenbaki osoak irudikatzen dituzte zehazki, nahiz eta batzuk beste batzuekin nahasi, eta sistema batzuk sinbolo kantitate handia behar dute eta ez dira praktikoak.

Hauek dira historian zehar asmatutako sistemak:

Ø  Sistema gehigarria

Sistema honek zifra guztietako sinboloak biltzen ditu beharrezko zenbakia osatu arte. Bere ezaugarri bat sinboloak edozein posiziotan edo ordenatan jar daitezkeela da, sistema honen adibide klasikoenak Egiptokoa eta grekoa dira.

·         EGIPTON. K.a. hirugarren milurtekotik  egiptoarrek irudiaren hieroglifoak erabiliz unitateen ordena irudikatzen zuten.

Sistema hau 7 sinbolo errazez osatuta zegoen eta edozein pertsonak zenbakia interpreta zezakeen eta harekin kontuak egin, nahiz eta idazten eta irakurtzen ez jakin. 

Sinbolo hauek erabili ziren Egipto Inperio Erromatarrean sartu arte. Bere lekuan idazketa hieratiko eta demotikoa erabili zen; forma sinpleagoak baimentzen zituen, azkartasun eta erosotasun handiagoarekin.

·         GREZIAN. Lehen zenbakikuntza-sistema K.a. 600. urte inguruan garatu zen eta Atiko izena zuen.  

                                                                                

Sistema honetan zenbakiek hitzak dirudite, letrek osatuta daudelako, eta aldi berean hitzek zenbakizko balioa dute. Zenbakia jakiteko, osatzen duten letrei dagozkien zifrak gehitzea nahikoa da.

Ø  Sistema hibridoa

Sistema hauetan printzipio gehigarria biderketarekin konbinatzen da.

1) sistema gehigarrian: 100eko 5 idazten edo margotzen dute 500 zenbakia irudikatzeko.

2) sistema hibridoan: 5x100 idazten edo margotzen dute.

Baina konbinazio hauek metatzen jarraitzen dute zenbaki konplexuenetarako, hau da, 703 irudikatzeko: 7x100 eta 3 erabiltzen dute. Hau da, bi sistema konbinatzen ditu.  Sistema honen adibide bat txinera klasikoa da.

·         TXINAN. Txinako zenbakiak idazteko forma klasikoa K.a 1500etik erabiltzen hasi zen gutxi gorabehera.

    Tradizioz goitik behera idatzi da nahiz eta ezkerretik eskuinera irudIko adibidean bezala ere idatzi. Hamahiru ideograma ditu eta beraien artean konbinatzen dira desiratutako zenbakia lortu arte.

   

Ø  Sistema posizionalak

Aurreko sistemak baino askoz eraginkorragoak dira sistema posizionalak. 

Zifra baten posizioak esaten digu hamarrekoak, ehunekoak… diren. Indiarrez gain bi kulturak soilik lortu zuten sistema hau garatzea. Babiloniarrak eta maiak printzipio berera iritsi ziren baina garai desberdinetan. Zenbatzeko eta kalkuluak egiteko sistema hau gabe zientziak ezin izango zuen aurrera egin. 

·         BABILONIARRAK. Mesopotamia zaharrean zenbakikuntza-sistema desberdinak garatu ziren. Sistema bat asmatu zuten zeinetan 10a zen oinarria, sistema gehigarria zen 60ra arte eta posizionala zenbaki handietarako.

Unitaterako, makila berezi batekin egiten zen marka erabiltzen zen eta beharrezkoa zen hainbeste jartzen ziren 10era iritsi arte, honek bere sinboloa zuen.

 60ra iristeko 10eko sinboloa erabiltzen zen.

Hortik sistema posizionala erabiltzen zen:

·         MAIAK.  Maien sisteman nabarmentzen dena da zero sinbolizatzen dutela.

Barraskiloa=0

Puntua=1

Marra=5

Hori bai, 20 zenbakia edo handiagoak idazteko, zenbakia zein zutabetan dagoen begiratu behar da, zeren eta balio desberdina du zutabe bakoitzak eta balio hori zenbakiari biderkatu behar zaio. Adibidez:

1.    ZUTABEA

2.    ZUTABEA

3.    ZUTABEA

Ø  GAURKO SISTEMA

Indiarrek gaurko sistema asmatu zuten eta arabiarrek Europara transmititu zuten. Sistema honen meritua izan zen zero kontzeptuaren eta sinboloaren sorrera; hamar sinbolo soilekin edozein zenbaki irudika daiteke operazioak egiteko forma sinplifikatuz. Sistema honen izena sistema dezimala da.  

Ana SÁEZ

DBHko 4. maila

Sarrera honek 3, #KulturaZientifikoa Jaialdian parte hartzen du.